Obraz i obiektyw
autor: Marek Lewandowski, www.stud.uni-karlsruhe.de/~uyh0, 20.04.2005
tekst pojawił się na grupie dyskusyjnej pl.rec.foto.cyfrowa
część I - czyli po łebkach o obrazie i obiektywie [wykład gościnny VII]

Początkowo zamierzałem ten artykuł przerobić nieco i przede wszystkim napisać więcej niż sam wstęp, zanim opublikuję, ale jako, że na razie czas mam wolny w małych kawałkach, nie sprzyja to pracy, więc wysyłam jak jest. To jest wstęp dla raczej początkujących, więc proszę, uzupełniajcie go, a nie krytykujcie "nie wspomniałeś... nie piszesz..." bo ja wiem, że nieskończenie wielu rzeczy tu nie ma nawet zaznaczonych.
Albo je opiszecie, albo czekajcie na dalsze części, gdzie może wlezę głębiej w temat - to jest próba obrazowego przedstawienia, co ma robić obiektyw...

A po co komu obiektyw ?

Zacznijmy od początku:
Fotografia narodziła się jako metoda "zapamiętania" obrazu, który widzą nasze oczy. Jasne, rozwija się już od swych początków jako dziedzina sztuki, ale ułatwmy sobie życie i zacznijmy od tych "prostych" zastosowań, gdzie nie trzeba dorabiać teorii do metafizyki na temat praktyki.

Na dobry start przyjmijmy raz a dobrze do wiadomości: fotografia nie ma nic wspólnego z obrazowaniem rzeczy takimi, jakie SĄ. To jest w najlepszym wypadku obrazowanie ich tak, jak je WIDZIMY. Spójrzmy przed siebie - zamknijmy jedno oko, żeby utracić widzenie trójwymiarowe. Jak powstaje obraz, który rejestrujemy?

Tak, wiem, to są podstawy ze szkoły jeszcze, ale czytajcie dalej, będzie więcej...

Uprośćmy najpierw kwestię do minimum: wyobraźmy sobie prostą linię, promień światła biegnący od każdego punktu widzianych obiektów w kierunku naszego oka.
Wszystkie promienie, które dotrą do niego (nie zostaną zatrzymane po drodze przez inne, bliższe przedmioty) przecinają się w jednym punkcie - w "źrenicy" naszego oka i za nią zaczynają rozbiegać się na nowo - i trafiają na siatkówkę. Odwzorowanie punkt-punkt. Punkt "świata" -> punkt na siatkówce. Nie liczy się odległość, tylko kierunek, z którego promień nadchodzi.
Promienie, światła, które biegną w innych kierunkach niż dokładnie w naszą źrenicę, nie mają znaczenia, nie trafiają do niej, nie tworzą obrazu.

Nie wnikajmy jeszcze przez chwilę głębiej w budowę oka, tylko spróbujmy to zastosować w praktyce.

Camera obscura, obiektyw otworkowy:

Kawałek blachy w blasze dziurka. Nieskończenie mała dziurka, żeby się przecisnął tylko "jeden promyk światła" ;P
Za blachą - błona filmowa. Przed blachą: nasza fotografowana scena.
Do danego punktu kliszy dociera tylko ten promyk światła, który pochodzi z miejsca na przedłużeniu prostej: punkt-otworek. Idealne, perfekcyjne, niestety bezużyteczne: po pierwsze nieskończenie mały otworek to nieskończenie mało przechodzącego światła, a secundo: na krawędziach otworu światło ugina się, przestaje na chwilę biec prostoliniowo, więc nie mamy "promyka" tylko "rozlazłe dziadostwo".

Co robić ?

Najpierw zwiększmy otworek. Odrobinę. Tak, żeby ugięcie światła przestało nam przeszkadzać.

Co to zmienia w naszej fotografii ?

Po pierwsze: do danego punktu na kliszy dociera światło już nie "jednego punktu świata", bo ziarenko srebra na kliszy przez większą dziurkę widzi więcej na raz niż jeden punkt świata. Z drugiej strony patrząc: światło z jednego punktu świata dociera teraz nie tylko do jednego miejsca na kliszy, a do małego jej krążka. obraz zrobił się jaśniejszy, ale nieco rozmazany.
To znaczy, gdyby nie było dyfrakcji (uginania i rozłażenia się światła na brzegach dziurek), to obraz byłby zauważalnie mniej ostry niż przy nieskończenie małej dziurce, a tak będzie pewnie porównywalny, a może i paradoksalnie lepszy.

Jaśniejszy napisałem ?

No ale dalej mamy dziurkę rzędu 0.2mm, czyli przysłony rzędu minimum f:22, a zapewne spooro więcej. Na statyw i tydzień naświetlać po przykuciu wcześniej łańcuchem do latarni - OK, ale do "dzisiejszej" fotografii to daleko z tym nie zajedziemy.

Musimy dalej zwiększać dziurę. Ale jak zwiększymy otwór, to promienie pochodzące z jednego "punktu" świata będą się coraz bardziej "rozłazić" po kliszy. A, ha! Patent na skupianie światła wynaleźli już starożytni, zwie się soczewką skupiającą. Tak na prawdę to tylko podpatrzyli, co na prawdę w oczach siedzi, ale sza.
To co? Robimy dużą dziurę, żeby łapała dużo światła, wsadzamy w to soczewkę skupiającą, żeby rozbieżne promienie z powrotem zbiegły się na kliszy i voila!
Wywołujemy naświetloną kliszę i o kufa... coś nam poszło nie teges... yyy... nieostro jakoś?

Taaak... Dla małej dziurki nie liczyło się, jak daleko jest obiekt wysyłający światło. Dla soczewki już mamy zależność: jeśli odległość od soczewki do obiektu jest X, od soczewki do kliszy jest Y, to na kliszy obraz będzie ostry wtedy i tylko wtedy, gdy:

(1/X) + (1/Y) = (1/f) = Z
(f - ogniskowa soczewki, Z - zdolność skupiająca soczewki - w dioptriach gdy f jest w metrach).

W tempie ekspresowym dojechaliśmy do momentu, gdzie przeciętny obywatel skończył fizykę w szkole. Dla niecierpliwych zapewne teraz przyjdzie "gęste", a "umiejący" i tak z wykładu pewnie nic nie wyniosą nowego, więc mogą przeskoczyć do podpisu ;P

W szkole zabawa zakończyła się na rysowaniu obrazu "strzałki" tudzież innego podobnie bzdurnego obiektu 2-wymiarowego. Pozostańmy jeszcze przez chwilę przy obiektach płaskich, ale rozstawmy ich w scenie więcej. Będę się teraz posługiwał "małym obrazkiem" (formatem kasety 135, 36mm filmem, znaczy co szary Kowalski ma w szafie wkręcone do Prakticy) jako odniesieniem, coby liczby miały więcej "znaczenia" dla "normalnych ludzi".

Weźmy na próbę soczewkę o f=50mm czyli o "sile" 1/0.05 = 20 dioptrii.
Załóżmy, że fotografujemy obiekt oddalony od naszego szkła o metr.
Klisza musi znaleźć się w takim wypadku: 1/(20D - 1/1m) = 1/19 ~= 52.5mm za soczewką.

Jeśli chcielibyśmy fotografować dalsze obiekty, należałoby zmniejszać odległość soczewka-film, aż do:
1/(20D - 1/oo m) = 1/20D = 50mm (czyli dokładnie tyle, ile wynosi ogniskowa soczewki)

Jeśli chodzi o bliższe obiekty, musimy oddalać soczewkę od kliszy. Wraz ze zbliżaniem się ze szkłem do obiektu wymagane odsunięcie kliszy gwałtownie rośnie, gdy z _naszym_ szkłem podejdziemy na 50mm (==f) - wyjdzie nieskończenie wielkie. To przyczyna, dla której obiektywy mają nieraz dość wkurząjaco dużą "minimalna odległość ostrzenia" - np. dla 50-tek typowo ok 30 - 40cm od "środka optyki".
Dla 30cm: 1/(20D - 1/0.30m) = 60mm
Czyli całość musi się ruszać w zakresie 50-60mm, czyli 10mm przesunięcia szkła da zakres ostrzenia od 30cm do nieskończoności. Gdybyśmy chcieli zejść z 30cm do 20cm należałoby wydłużyć zakres regulacji do 17mm, czyli niemal podwoić... nie ma sensu dla "normalnych" szkieł. Haha, mamy już jakąś zabawkę :)

Ale ale, dygresja dygresją...
a co z naszymi obiektami w scenie?

Ustaliliśmy, że naostrzyłem na coś odległego od obiektywu o metr. Ale to nie jest jedyny obiekt w kadrze. Przyjmijmy, że wezmę jeszcze coś i postawię to w odległości 2 metrów.
Na początek niech to będzie tylko jeden jasny punkt - np. maciupcia żaróweczka latarki.
Światło przez niego emitowane/odbijane rozchodzi się we wszystkich kierunkach.
To, co nie trafia do soczewki nas nie obchodzi. Co wpada do soczewki zostaje załamane i skupione znowu. Gdzie?
1/(20D - 1/2m) = 51.3mm za soczewką. Czyli 1.2mm PRZED kliszą. No ale promienie światła nie zatrzymają się w miejscu, tylko po przecięciu zaczną się dalej prostoliniowo rozbiegać, aż trafią na kliszę - w postaci jasnego "placka".

Jaki kształt będzie miał ten placek ?
Taki,jak nasza soczewka...

Na razie rozważamy sobie idealną soczewkę, więc jest nieskończenie cienka - załamuje światło, ale nie przesuwa go. Czyli na każdy punkt soczewki pada światło, jest załamywane w kierunku ogniska i leci dalej tworząc niejako świetlny stożek z wierzchołkiem tam, gdzie wypada nasze ognisko (51.3mm dalej). Od tamtego miejsca rozbiega się identyczny, symetryczny stożek światła uciekając do nieskończoności, czy do naszej kliszy.

A co gdyby ów punkt był bliżej niż metr?
Pół metra?
Przy półmetrze: 1/(20D-1/0.5) = 55.5mm, czyli promienie przetną się 3mm za kliszą... ergo, naświetlą ją zanim zejdą się z powrotem w jeden punkt - tworząc tym samym placek o takim samym kształcie jak poprzednio, tylko odwrócony o 180 stopni (przy okrągłym prześwicie soczewki to kółko i tak będzie kółko).

Wniosek: wszystko, co nie jest położone na powierzchni fokalnej (w naszym przypadku i przy naszym aktualnym ustawieniu ostrości jest ona w przybliżeniu 1m od środka soczewki) jest odwzorowywane nieostro - z punktów robią się placki światła, cienkie, kontrastowe linie robią się grubymi, mało "intensywnymi" maźgami, ostre krawędzie znikają.

Jak bardzo nieostro ?

Ano to zależy. Po pierwsze zależy od tego, jak daleko od płaszczyzny fokalnej jest nasz obiekt - wiadomo, że jeśli zamiast 2 metry od szkła postawimy ten punkt 4 metry od szkła, to promienie przetną się jeszcze dalej od kliszy, będą miały dłuższą drogę na "rozbieganie się" i w efekcie zarejestrują się na większej powierzchni - będzie większy, ale ciemniejszy "placek".
Po drugie: przy tej samej odległości promienie szybciej rozbiegają się, gdy soczewka jest większa. Kąt rozwarcia naszego "świetlnego stożka" jest przecież zależny od średnicy szkła...
Jak łatwo zauważyć, istotna jest nie tyle średnica szkła, co jej stosunek do długości ogniskowej - ten sam kąt przy wierzchołku będziemy mieli przy dziurze 5cm i ogniskowej 50mm co przy dziurze 20cm i ogniskowej 200mm (kto nie wierzy nich sobie narysuje i przypomni Talesa). Stąd wzięło się pojęcie otworu względnego przysłony, znanego jako f-stop: jest to właśnie stosunek efektywnej średnicy (dlaczego efektywnej to potem) szkła do jego ogniskowej.
f:1.8 oznacza, że nasz obiektyw ma średnicę [f (==ogniskowa) podzielić przez 1.8], czyli 50mm/1.8 = ca. 28mm

Dla wspomnianego punktu odległego o 2 metry, którego obraz powstaje 51.3mm od szkła, przy f:1.8, snop światła "zbiega się" ze średnicy 28mm do "zero" na odległości właśnie 51.3mm, czyli na pozostałych mu 1.2mm rozbiega się do:
1.2/51.3 * 28 = 0.65mm (Tales!).

Zapewne każdemu obiło sie o uszy pojęcie przysłony. Taki mechaniczny dynks, co służy zmniejszaniu "prześwitu" w obiektywie. Wiemy już, że nic poza płaszczyzną fokalną nie będzie idealnie ostre. Ale może można to uczynić _wystarczająco_ ostrym? Pominę tu kawałek wyliczeń, weźcie na wiarę, że przyjmuje się, iż obraz jest ostry, gdy punkty na kliszy są mniejsze niż ok.
0.02mm. Nasz "punkt" jest za duży (0.65mm), żeby zostać uznanym za taki. Ale odwróćmy poprzednią proporcję:
Jeśli chcemy, by ten dalszy obiekt był ostry, to jego punkcik nie powinien być większy niż 0.2mm, czyli nie możemy wziąć soczewki większej niż:
0.2mm * 51.3mm / 1.2mm = 8.55mm średnicy, albo, jak kto woli: 50/8.55 = f:5.85 ~= f:5.6

nie, nie trzeba obcinać soczewki dookoła, wystarczy zasłonić jej brzegi, a zostawić tylko okrągły prześwit w środku. Liczy sie powierzchnia rzucająca światło w kierunku kliszy. Tracimy powierzchnię zdolna do zbierania światła, w zamian za to zyskujemy przestrzeń, w której obiekty są ostre.

oops... ale was wmanewrowałem w pojęcie głębi ostrości ;P

Ale przynajmniej już wiadomo, skąd się bierze - im dalej od "celu" jest element kadru, tym dalej od kliszy powstaje jego obraz i tym "większe" robią się jego "punkty", efekt można zmniejszyć poprzez zmniejszenie średnicy szkła (domknięcie przysłony). Ciąg dalszy o głębi ostrości, wzory na jej liczenie itd. wraz z przykładami znajdziecie w pierwszym lepszym podręczniku fotografii.

Ja tymczasem chcę oddryfować na moment w trochę inną stronę... ale to w następnym odcinku ;)
komentarze
..
..